6. Отметьте точки O и A, расстояние между которыми равно 2,5 см. Начертите окружность с центром в точке O радиусом 3 см. Вычислите радиусы окружностей с центром в точке A, которые касаются построенной окружности. Начертите эти окружности.

Дано: расстояние между центрами \(OA = 2.5\) см, радиус окружности с центром O равен 3 см.

Для касания окружностей с центрами на расстоянии \(d\) возможны два радиуса второй окружности: при внутреннем касании \(R-d\), при внешнем касании \(R+d\). Здесь \(3-2.5=0.5\) см и \(3+2.5=5.5\) см.

На схеме расстояния показаны условно; обозначения радиусов и центров соответствуют условию.

Ответ: радиусы окружностей с центром A — 0,5 см и 5,5 см.