6. Отрезок KN не пересекает прямую a. Из его концов и середины D проведены перпендикуляры KK₁, NN₁, DD₁ к прямой a. Найдите DD₁, если KK₁=14, NN₁=10. Решите задачу, напишите дано, рисунок, решение, ответ.

Дано: D — середина KN; \(KK_1=14\), \(NN_1=10\); \(KK_1\perp a\), \(NN_1\perp a\), \(DD_1\perp a\). Отрезок KN не пересекает прямую a.

Найти: \(DD_1\).

Так как KN не пересекает прямую a, точки K и N находятся по одну сторону от неё. Расстояние до прямой вдоль отрезка изменяется линейно, поэтому для середины отрезка расстояние равно среднему арифметическому расстояний от его концов:

\(DD_1=\frac{KK_1+NN_1}{2}=\frac{14+10}{2}=12\).

Ответ: \(DD_1=12\).