6. Отрезок KN не пересекает прямую a. На его концах K и N и середине D проведены перпендикуляры KK₁, NN₁ и DD₁ к прямой a. Найдите DD₁, если KK₁ = 14, NN₁ = 10.

Так как отрезок KN не пересекает прямую \(a\), точки K, D и N находятся по одну сторону от прямой. Расстояние от точки до прямой изменяется вдоль отрезка линейно, поэтому расстояние от середины D равно среднему арифметическому расстояний от концов:

\[DD_1=\frac{KK_1+NN_1}{2}.\]

Подставим данные:

\[DD_1=\frac{14+10}{2}=\frac{24}{2}=12.\]

Ответ: \(DD_1=12\).