6. Отцу и сыну вместе 54 года. Сколько лет каждому, если через 3 года отец будет в 3 раза старше сына?

Пусть отцу сейчас \(x\) лет, а сыну — \(y\) лет. Тогда \(x+y=54\).

Через 3 года: \(x+3=3(y+3)\). Раскроем скобки: \(x=3y+6\).

Подставим в сумму возрастов: \(3y+6+y=54\), откуда \(4y=48\) и \(y=12\).

Отцу \(54-12=42\) года. Проверка: через 3 года им будет 45 и 15 лет, а \(45=3\cdot15\).

Ответ: отцу 42 года, сыну 12 лет.