6. Ответь на вопросы. 1) Точка M лежит между A и B на отрезке AB = 30 см, AM = 13 см. Найди MB. 2) Луч OE делит угол AOB: ∠AOE = 34°, ∠EOB = 56°. Найди ∠AOB и определи его вид. 3) На отрезке CD = 24 см отметили точку K так, что CK больше KD на 6 см. Найди CK и KD. 4) Угол AOB = 145°, луч OC делит его так, что ∠AOC в 4 раза больше ∠COB. Найди оба угла.

1) Так как M лежит между A и B, то AB = AM + MB. Поэтому MB = 30 − 13 = 17 см.

2) Смежные части угла складываем: ∠AOB = 34° + 56° = 90°. Угол 90° — прямой.

3) Пусть KD = x см, тогда CK = x + 6 см. Получаем: x + (x + 6) = 24; 2x = 18; x = 9. Значит, KD = 9 см, CK = 15 см.

4) Пусть ∠COB = x°, тогда ∠AOC = 4x°. Сумма этих углов равна ∠AOB: x + 4x = 145; 5x = 145; x = 29. Следовательно, ∠COB = 29°, ∠AOC = 116°.

Ответ: 1) 17 см; 2) 90°, прямой; 3) CK = 15 см, KD = 9 см; 4) ∠AOC = 116°, ∠COB = 29°.