6. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления: 6810; 19710; 158110-

Решение:

1. Перевод числа 68₁₀ в двоичную систему:

Делим число 68 на 2 и записываем остатки:

68 ÷ 2 = 34 (остаток 0)
34 ÷ 2 = 17 (остаток 0)
17 ÷ 2 = 8 (остаток 1)
8 ÷ 2 = 4 (остаток 0)
4 ÷ 2 = 2 (остаток 0)
2 ÷ 2 = 1 (остаток 0)
1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)

Записываем остатки снизу вверх: 1000100₂.

2. Перевод числа 197₁₀ в двоичную систему:

Делим число 197 на 2 и записываем остатки:

197 ÷ 2 = 98 (остаток 1)
98 ÷ 2 = 49 (остаток 0)
49 ÷ 2 = 24 (остаток 1)
24 ÷ 2 = 12 (остаток 0)
12 ÷ 2 = 6 (остаток 0)
6 ÷ 2 = 3 (остаток 0)
3 ÷ 2 = 1 (остаток 1)
1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)

Записываем остатки снизу вверх: 11000101₂.

3. Перевод числа 1581₁₀ в двоичную систему:

Делим число 1581 на 2 и записываем остатки:

1581 ÷ 2 = 790 (остаток 1)
790 ÷ 2 = 395 (остаток 0)
395 ÷ 2 = 197 (остаток 1)
197 ÷ 2 = 98 (остаток 1)
98 ÷ 2 = 49 (остаток 0)
49 ÷ 2 = 24 (остаток 1)
24 ÷ 2 = 12 (остаток 0)
12 ÷ 2 = 6 (остаток 0)
6 ÷ 2 = 3 (остаток 0)
3 ÷ 2 = 1 (остаток 1)
1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)

Записываем остатки снизу вверх: 11000101101₂.

Ответ: 68₁₀ = 1000100₂; 197₁₀ = 11000101₂; 1581₁₀ = 11000101101₂.