6. Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с этой стороной и её диагональю угол 29°. Сколько градусов составляет острый угол ромба?

Перпендикуляр к стороне образует с ней угол 90°. Если угол между этим перпендикуляром и диагональю равен 29°, то угол между диагональю и стороной равен 90° − 29° = 61°.

Диагональ ромба делит угол при вершине пополам. В данном расположении полученный угол 61° составляет половину тупого угла ромба, поэтому тупой угол равен 122°. Острый угол смежен с ним: 180° − 122° = 58°.

Ответ: 58°.