6. Пешеход идет по прямолинейному участку дороги со скоростью 2 км/ч. Навстречу ему движется троллейбус со скоростью 30 км/ч. С какой скоростью должен двигаться навстречу пешеходу велосипедист, чтобы модуль его скорости относительно пешехода и автобуса был одинаков?

Пусть скорость велосипедиста равна \(v\). Пешеход и велосипедист движутся навстречу, поэтому модуль относительной скорости велосипедиста относительно пешехода равен \(v+2\). Троллейбус тоже движется навстречу пешеходу, то есть в том же направлении, что и велосипедист; модуль относительной скорости велосипедиста относительно троллейбуса равен \(|30-v|\).

Приравняем модули: \(v+2=|30-v|\). Если \(v\leq30\), получаем \(v+2=30-v\), откуда \(2v=28\) и \(v=14\). При \(v>30\) равенство невозможно.

Ответ: 14 км/ч.