6. Петя потратил \(\frac{4}{9}\) имевшихся денег, и у него осталось 180 р. Сколько денег он потратил?

После покупки осталось \(1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}\) всех денег.

Если \(\frac{5}{9}\) составляет 180 рублей, то вся сумма равна:

\(180:\frac{5}{9}=180\cdot\frac{9}{5}=324\) рубля.

Петя потратил:

\(324\cdot\frac{4}{9}=144\) рубля.

Ответ: 144 рубля.