6. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=$\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁=7, sin α=6/11, а S=21.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=$\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где d₁ и d₂ — длины диагоналей…$ Фото задания

6. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=$\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁=7, sin α=6/11, а S=21.

Accepted Answer

Из формулы выразим $d_2$: $d_2=\frac{2S}{d_1\sin\alpha}$.

Подставим значения: $d_2=\frac{2\cdot21}{7\cdot\frac{6}{11}}=\frac{42}{42/11}=11$.

Ответ: 11.