6. Площадь трапеции 144 кв. см, основания 12 см и 16 см. Найдите высоту.

Решение:

Используем формулу площади трапеции: \( S = \frac{a + b}{2} \cdot h \). Нам нужно найти высоту \( h \).

Данные:

\( S = 144 \) кв. см, \( a = 12 \) см, \( b = 16 \) см.

Выразим \( h \) из формулы:

\[ h = \frac{2S}{a + b} \]

\[ h = \frac{2 \cdot 144}{12 + 16} = \frac{288}{28} = \frac{72}{7} \text{ см} \]

\( \frac{72}{7} \approx 10.29 \)

Ответ: \( \frac{72}{7} \) см (или приблизительно 10.29 см).