6. Площади прямоугольника A₁A₂A₃A₄ и квадрата B₁B₂B₃B₄ равны. У прямоугольника одна сторона в 3 раза меньше другой, а у квадрата сторона равна 7√3 см. Найдите стороны прямоугольника.

Площадь квадрата равна \((7\sqrt{3})^2=147\) см². Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \(x\) см, тогда большая равна \(3x\) см.

Площади равны, поэтому \(x\cdot3x=147\), откуда \(3x^2=147\), \(x^2=49\), \(x=7\) (длина положительна).

Большая сторона: \(3\cdot7=21\) см.

Ответ: 7 см и 21 см (вариант 4).