6. По чертежу ∠FOD = 30°, ∠EOB = 40°, ∠AOC — ?

На рисунке прямые AB и FE пересекаются в точке O; отмечено, что \(\angle AOB = \angle EOB\). Поэтому \(\angle AOB=40°\), а вертикальный ему угол \(\angle FOE=40°\).

Угол \(\angle AOD\) состоит из углов \(\angle AOF\), \(\angle FOD\) и \(\angle DOE\). По чертежу лучи OC и OD — противоположные, а лучи OF и OE — противоположные, поэтому \(\angle DOE=\angle FOC\). При этом данных недостаточно, чтобы однозначно определить положение лучей OC и OD относительно луча OF, а следовательно, вычислить \(\angle AOC\): известны лишь \(\angle FOD=30°\), \(\angle EOB=40°\) и равенство отмеченных углов.

Для нахождения \(\angle AOC\) нужно дополнительное условие о взаимном расположении лучей либо ещё одна величина. По видимым данным численный ответ однозначно не определяется.