6. По маршруту движутся автобус и автобус-экспресс. Остановки рейсового автобуса расположены через каждые 400 м, а автобуса-экспресса — через каждые 900 м. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен проехать каждый из них, чтобы их остановки совпали? (Первая остановка у них общая.)

Ищем наименьшее расстояние, которое одновременно кратно 400 м и 900 м, то есть НОК(400; 900).

400 = 4 · 100 = 2⁴ · 5²; 900 = 9 · 100 = 2² · 3² · 5².

НОК(400; 900) = 2⁴ · 3² · 5² = 3600 м.

Ответ: 3600 м (3 км 600 м).