6) По наклонной плоскости, расположенной под углом 30° к горизонту, скользит тело. Найдите его ускорение, если коэффициент трения равен 0,3.

Вдоль наклонной плоскости на тело действуют составляющая силы тяжести \(mg\sin30^\circ\) вниз и сила трения \(\mu mg\cos30^\circ\) вверх.

По второму закону Ньютона: \(ma=mg\sin30^\circ-\mu mg\cos30^\circ\), поэтому \(a=g(\sin30^\circ-\mu\cos30^\circ)\).

При \(g=9.8\) м/с²: \(a=9.8(0.5-0.3\cdot0.866)\approx2.35\) м/с². Ускорение направлено вниз вдоль плоскости.

Ответ: примерно 2,35 м/с² вниз по наклонной плоскости.