6) По рисунку: диагонали FM и KE пересекаются в точке C; FC = CM, KC = CE, FK = 5 см, EM = x. Рассмотрим треугольники ΔFCK и ΔMCE. Найти x.

1. По отметкам на рисунке FC = CM.

2. По отметкам на рисунке KC = CE.

3. Углы \(\angle FCK\) и \(\angle MCE\) — вертикальные, поэтому \(\angle FCK = \angle MCE\).

Следовательно, ΔFCK = ΔMCE по двум сторонам и углу между ними.

У соответствующих сторон равных треугольников длины равны:

\(FK = EM\).

Так как \(FK = 5\) см, то \(x = 5\) см.

Ответ: x = 5 см.