6. Почему и как в основном уравнении молекулярно-кинетической теории появляется множитель 1/3?

Множитель \( \frac{1}{3} \) появляется в основном уравнении молекулярно-кинетической теории (МКТ) \( p = \frac{1}{3} n \overline{m v^2} \) из-за того, что движение молекул газа происходит во всех трех измерениях (вдоль осей x, y, z). Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул равна \( \frac{1}{2} m \overline{v^2} \), где \( \overline{v^2} = \overline{v_x^2} + \overline{v_y^2} + \overline{v_z^2} \). В силу изотропности (равноправия направлений) движения \( \overline{v_x^2} = \overline{v_y^2} = \overline{v_z^2} = \frac{1}{3} \overline{v^2} \). Таким образом, \( p = \frac{1}{3} n m v_x^2 \) (где \( v_x^2 \) - среднее значение квадрата проекции скорости на ось x, а \( \overline{v^2} \) - среднее значение квадрата скорости), или \( p = \frac{1}{3} n m \overline{v^2} \) в общем случае, где \( \overline{v^2} \) — среднее значение квадрата скорости всех молекул.