6) Подножье горы и ее вершину связывают три тропы. Сколько существует маршрутов, ведущих от подножья к вершине, а затем обратно?

К вершине можно подняться по любой из 3 троп. Для обратного пути также можно выбрать любую из 3 троп, в том числе ту же самую.

\(3\cdot3=9\).

Ответ: 9 маршрутов.