6. Построй математическую модель и реши задачу методом перебора цифр: «Задумано двузначное число, которое на 73 больше произведения цифр. Какое число задумано?»

Обозначим цифры двузначного числа через a (десятки) и b (единицы). Тогда число равно 10a + b, а условие задачи задаётся равенством 10a + b = ab + 73.

Переберём цифру единиц. При b = 1 получаем 10a + 1 = a + 73, откуда 9a = 72 и a = 8. Значит, подходит число 81.

Проверка: 81 − 8 · 1 = 73.

Ответ: 81.