6. Постройте график функции \( y = 2\sqrt{x^2} - 3 \), если \( x \le 0 \).

Решение:

Так как \( x \le 0 \), то \( \sqrt{x^2} = |x| = -x \).

Следовательно, функция принимает вид \( y = 2(-x) - 3 \), то есть \( y = -2x - 3 \).

Построим график линейной функции \( y = -2x - 3 \) для \( x \le 0 \).

Найдем несколько точек:

• При \( x = 0 \): \( y = -2(0) - 3 = -3 \). Точка (0, -3).
• При \( x = -1 \): \( y = -2(-1) - 3 = 2 - 3 = -1 \). Точка (-1, -1).
• При \( x = -2 \): \( y = -2(-2) - 3 = 4 - 3 = 1 \). Точка (-2, 1).

Ответ: график функции — луч, исходящий из точки (0, -3) в левую сторону, проходящий через точки (-1, -1) и (-2, 1).