6. Постройте график функции y = −x² − 2x − 3. Найдите по графику промежутки возрастания и убывания функции.

Приведём функцию к виду с выделенным квадратом:

\[y=-x^2-2x-3=-(x+1)^2-2.\]

Вершина параболы: \((-1;-2)\), ветви направлены вниз. Для построения можно использовать точки: \((-3;-6)\), \((-2;-3)\), \((-1;-2)\), \((0;-3)\), \((1;-6)\).

Так как ветви параболы направлены вниз, функция возрастает до вершины и убывает после неё.

Ответ: возрастает на \((-\infty;-1)\); убывает на \((-1;+\infty)\).