6. Постройте график y = |х|. С помощью графика найдите y, если х = 4. Найти y, если х = -2. Существует ли х, при котором у = 200?

Решение:

Построение графика \( y = |x| \):

График функции \( y = |x| \) состоит из двух лучей:

• При \( x \ge 0 \): \( y = x \) (прямая, проходящая через начало координат под углом 45° к оси x).
• При \( x < 0 \): \( y = -x \) (прямая, проходящая через начало координат под углом 135° к оси x).

Нахождение \( y \) по графику:

• Если \( x = 4 \), то \( y = |4| = 4 \).
• Если \( x = -2 \), то \( y = |-2| = 2 \).

Существует ли \( x \), при котором \( y = 200 \)?

Да, существует. Поскольку \( y = |x| \), то \( |x| = 200 \). Это уравнение имеет два решения: \( x = 200 \) и \( x = -200 \).

Ответ: При \( x=4 \) \( y=4 \). При \( x=-2 \) \( y=2 \). Да, существует \( x = 200 \) и \( x = -200 \), при которых \( y = 200 \).