6. Постройте графики функции модуля: y₂ - |x|+3 y₂ |x+5|

Решение:

1. График функции \( y = -|x| + 3 \)

График функции \( y = |x| \) — это "галочка" с вершиной в начале координат. График \( y = -|x| \) — это "перевернутая галочка".

Сдвиг на 3 единицы вверх дает график \( y = -|x| + 3 \).

• При \( x = 0 \), \( y = 3 \) (вершина).
• При \( x = -3 \), \( y = -|-3| + 3 = -3 + 3 = 0 \).
• При \( x = 3 \), \( y = -|3| + 3 = -3 + 3 = 0 \).

2. График функции \( y = |x+5| \)

График \( y = |x+5| \) получается сдвигом графика \( y = |x| \) на 5 единиц влево.

• Вершина графика находится в точке \( x = -5 \), \( y = |-5+5| = 0 \). Точка (-5, 0).
• При \( x = -4 \), \( y = |-4+5| = |1| = 1 \).
• При \( x = -6 \), \( y = |-6+5| = |-1| = 1 \).

Ответ: Графики функций построены.