6. Постройте прямоугольный треугольник PRT, у которого прямой угол ∠R = 90°, сторона RP = 5 см, а сторона RT = 4 см. Измерьте третью сторону PT.

Так как ∠R = 90°, стороны RP и RT — катеты, а PT — гипотенуза.

По теореме Пифагора: \(PT^2 = RP^2 + RT^2 = 5^2 + 4^2 = 41\).

Следовательно, \(PT = \sqrt{41}\) см ≈ 6,4 см.

Построение: проводим перпендикулярные отрезки RP = 5 см и RT = 4 см с общей вершиной R, затем соединяем P и T.

Ответ: PT = √41 см ≈ 6,4 см.