7. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 70°. Сколько различных треугольников удовлетворяют этому условию? Найдите градусные меры всех углов для каждого возможного случая.

В равнобедренном треугольнике возможны два случая.

1. Угол 70° — вершина между равными сторонами. Тогда два угла при основании равны: (180° − 70°) ÷ 2 = 55°. Углы: 70°, 55°, 55°.
2. Угол 70° — один из углов при основании. Второй угол при основании тоже равен 70°, а угол при вершине равен 180° − 70° − 70° = 40°. Углы: 70°, 70°, 40°.

Ответ: 2 различных случая; углы соответственно 70°, 55°, 55° и 70°, 70°, 40°.