6) Постройте равносторонний треугольник, вершины которого лежат на данной окружности, причём одна вершина — в данной точке.

От данной точки на окружности откладываем циркулем по окружности хорды, равные радиусу, получаем две другие вершины. Соединяем три вершины. Все стороны полученного треугольника равны радиусу окружности, поэтому треугольник равносторонний.

Ответ: построен равносторонний треугольник с заданной вершиной на окружности.