6. Правильную игральную кость бросают дважды. а) Отметьте в таблице все нечетные события этого эксперимента. б) Найдите вероятность события А, которое заключается в том, что при двух бросках сумма выпавших очков окажется нечетной.

Решение:

При броске игральной кости могут выпасть числа {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

При двух бросках возможно 36 исходов (6 исходов первого броска \(\times\) 6 исходов второго броска).

а) Нечетные события:

Нечетные события — это те, в которых сумма выпавших очков является нечетным числом.

Перечислим исходы, где сумма нечетная:

• Сумма 3: (1, 2), (2, 1)
• Сумма 5: (1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2)
• Сумма 7: (1, 6), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3)
• Сумма 9: (3, 6), (6, 3), (4, 5), (5, 4)
• Сумма 11: (5, 6), (6, 5)

Всего таких исходов 18.

б) Вероятность события А:

Событие А — сумма выпавших очков при двух бросках окажется нечетной.

Количество благоприятных исходов (нечетная сумма) = 18.

Общее количество исходов = 36.

Вероятность события А = \( \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{18}{36} \)

Упростим дробь:

\( \frac{18}{36} = \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: а) Нечетные события: (1,2), (2,1), (1,4), (4,1), (2,3), (3,2), (1,6), (6,1), (2,5), (5,2), (3,4), (4,3), (3,6), (6,3), (4,5), (5,4), (5,6), (6,5). б) Вероятность события А равна \( \frac{1}{2} \) или 0.5.