7. На рисунке изображено дерево возможных исходов. Вероятность события А.

Решение:

На рисунке представлено дерево вероятностей. Нам нужно найти вероятность события А.

Чтобы найти вероятность события А, нужно перемножить вероятности на ветвях, ведущих к событию А, и сложить полученные произведения, если к событию А ведет несколько путей.

Исходя из рисунка, к событию А ведут два пути:

1. Первый путь: S \(\rightarrow\) X \(\rightarrow\) A. Вероятность этого пути: \( 0.9 \times 0.1 = 0.09 \)
2. Второй путь: S \(\rightarrow\) Y \(\rightarrow\) A. Вероятность этого пути: \( 0.15 \times 0.25 = 0.0375 \)

Общая вероятность события А равна сумме вероятностей этих двух путей:

\( P(A) = P(\text{путь 1}) + P(\text{путь 2}) = 0.09 + 0.0375 = 0.1275 \)

Ответ: Вероятность события А равна 0.1275.