6. Правильный икосаэдр — это многогранник, составленный из 20 треугольников с равными сторонами. Икосаэдр с ребром 1 разрезали по нескольким рёбрам и развернули на плоскость одним куском так, что грани не перекрываются и никакие две грани не соприкасаются по отрезку, если они не остались склеены по нему. Чему может быть равен периметр развёртки? Найдите все варианты и докажите, что других нет.