6. Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите:

Решение:

1. \( 0,5 - \frac{2}{7} \). \( 0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \). \( \frac{1}{2} - \frac{2}{7} \). Общий знаменатель 14. \( \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} - \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{7}{14} - \frac{4}{14} = \frac{3}{14} \).
2. \( 0,53 + \frac{5}{16} \). \( 0,53 = \frac{53}{100} \). \( \frac{53}{100} + \frac{5}{16} \). Общий знаменатель 400. \( \frac{53 \cdot 4}{100 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 25}{16 \cdot 25} = \frac{212}{400} + \frac{125}{400} = \frac{212 + 125}{400} = \frac{337}{400} \).
3. \( \frac{11}{24} - 0,35 \). \( 0,35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20} \). \( \frac{11}{24} - \frac{7}{20} \). Общий знаменатель 120. \( \frac{11 \cdot 5}{24 \cdot 5} - \frac{7 \cdot 6}{20 \cdot 6} = \frac{55}{120} - \frac{42}{120} = \frac{55 - 42}{120} = \frac{13}{120} \).
4. \( 0,625 - \frac{6}{17} \). \( 0,625 = \frac{625}{1000} = \frac{5}{8} \). \( \frac{5}{8} - \frac{6}{17} \). Общий знаменатель 136. \( \frac{5 \cdot 17}{8 \cdot 17} - \frac{6 \cdot 8}{17 \cdot 8} = \frac{85}{136} - \frac{48}{136} = \frac{85 - 48}{136} = \frac{37}{136} \).

Ответ: 1) \( \frac{3}{14} \); 2) \( \frac{337}{400} \); 3) \( \frac{13}{120} \); 4) \( \frac{37}{136} \).