6. Преобразуйте выражение ((−2/3)a⁻⁴b⁻⁸)⁻² · (3a²b¹²)⁻³ так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.

Возведём каждый множитель в степень, умножая показатели степеней на внешний показатель:

\(\left(-\frac{2}{3}a^{-4}b^{-8}\right)^{-2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{-2}a^8b^{16}=\frac{9}{4}a^8b^{16}\).

\((3a^2b^{12})^{-3}=3^{-3}a^{-6}b^{-36}=\frac{1}{27}a^{-6}b^{-36}\).

Перемножим множители: \(\frac{9}{4}\cdot\frac{1}{27}a^{8-6}b^{16-36}=\frac{1}{12}a^2b^{-20}\).

Перенесём множитель с отрицательной степенью в знаменатель:

\(\frac{1}{12}a^2b^{-20}=\frac{a^2}{12b^{20}}\).

Ответ: \(\frac{a^2}{12b^{20}}\).