6. При пересечении прямых ES и NM в точке O образовались четыре неразвёрнутых угла. Угол EON равен 61°. Найти углы NOS, SOM, MOE.

Так как лучи OE и OS — противоположные, углы EON и NOS смежные: \(\angle NOS=180^\circ-61^\circ=119^\circ\).

Углы EON и SOM — вертикальные, поэтому \(\angle SOM=61^\circ\).

Углы EON и MOE смежные, поэтому \(\angle MOE=180^\circ-61^\circ=119^\circ\).

Ответ: ∠NOS = 119°, ∠SOM = 61°, ∠MOE = 119°.