6. При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 100 Н, на большее 10 Н. Длина меньшего плеча 4 см. Определите длину большего плеча.

Дано:

• $$F_1 = 100$$ Н (сила на меньшем плече)
• $$l_1 = 4$$ см $$= 0.04$$ м (меньшее плечо)
• $$F_2 = 10$$ Н (сила на большем плече)

Решение:

По условию равновесия рычага, произведение силы на плечо должно быть равно для обоих плеч:

$$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$

Выразим $$l_2$$ (длину большего плеча):

$$l_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{F_2}$$

$$l_2 = \frac{100\ \text{Н} \cdot 0.04\ \text{м}}{10\ \text{Н}}$$

$$l_2 = \frac{4\ \text{Н} \cdot \text{м}}{10\ \text{Н}}$$

$$l_2 = 0.4\ \text{м}$$

Переведем в сантиметры:

$$0.4\ \text{м} = 40\ \text{см}$$

Ответ: 1. 40 см.