6. Приведите дроби к указанному знаменателю: а) $\frac{3}{x-4}$, знаменатель: $x^2-16$; б) $\frac{2a}{3b}$, знаменатель: $15b^2$; в) $\frac{x+2}{x-5}$, знаменатель: $x^2-25$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Приведите дроби к указанному знаменателю: а) $\frac{3}{x-4}$, знаменатель: $x^2-16$; б) $\frac{2a}{3b}$,…$ Фото задания

6. Приведите дроби к указанному знаменателю: а) $\frac{3}{x-4}$, знаменатель: $x^2-16$; б) $\frac{2a}{3b}$, знаменатель: $15b^2$; в) $\frac{x+2}{x-5}$, знаменатель: $x^2-25$.

Accepted Answer

а) Разложим заданный знаменатель на множители: $x^2-16=(x-4)(x+4)$. Умножим числитель и знаменатель дроби на $x+4$: $\frac{3}{x-4}=\frac{3(x+4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{3(x+4)}{x^2-16}$.

б) Чтобы получить знаменатель $15b^2$, умножим числитель и знаменатель на $5b$: $\frac{2a}{3b}=\frac{2a\cdot5b}{3b\cdot5b}=\frac{10ab}{15b^2}$.

в) Разложим заданный знаменатель: $x^2-25=(x-5)(x+5)$. Умножим числитель и знаменатель на $x+5$: $\frac{x+2}{x-5}=\frac{(x+2)(x+5)}{(x-5)(x+5)}=\frac{(x+2)(x+5)}{x^2-25}$.

6. Приведите дроби к указанному знаменателю: а) \(\frac{3}{x-4}\), знаменатель: \(x^2-16\); б) \(\frac{2a}{3b}\), знаменатель: \(15b^2\); в) \(\frac{x+2}{x-5}\), знаменатель: \(x^2-25\).

Ответ: