6. Приведите к новому знаменателю дроби: а) $\frac{5}{xy}$ к знаменателю $2xy^2$; б) $\frac{a+b}{a-b}$ к знаменателю $2(a-b)^2$; в) $\frac{m}{6-3m}$ к знаменателю $12-3m^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Приведите к новому знаменателю дроби: а) $\frac{5}{xy}$ к знаменателю $2xy^2$; б) $\frac{a+b}{a-b}$ к знаменателю…$ Фото задания

6. Приведите к новому знаменателю дроби: а) $\frac{5}{xy}$ к знаменателю $2xy^2$; б) $\frac{a+b}{a-b}$ к знаменателю $2(a-b)^2$; в) $\frac{m}{6-3m}$ к знаменателю $12-3m^2$.

Accepted Answer

а) Чтобы получить знаменатель $2xy^2$, умножим числитель и знаменатель на $2y$: $\frac{5}{xy}=\frac{10y}{2xy^2}$.
б) Умножим числитель и знаменатель на $2(a-b)$: $\frac{a+b}{a-b}=\frac{2(a+b)(a-b)}{2(a-b)^2}$.
в) Разложим целевой знаменатель на множители: $12-3m^2=3(2-m)(2+m)$, а исходный знаменатель равен $6-3m=3(2-m)$. Умножим числитель и знаменатель на $2+m$: $\frac{m}{6-3m}=\frac{m(m+2)}{12-3m^2}$.

Ответ: а) $\frac{10y}{2xy^2}$; б) $\frac{2(a+b)(a-b)}{2(a-b)^2}$; в) $\frac{m(m+2)}{12-3m^2}$.

В исходных дробях знаменатели должны быть ненулевыми: в а) $x\ne0, y\ne0$; в б) $a\ne b$; в в) $m\ne2$. Дополнительно полученные дроби имеют ненулевые знаменатели соответственно при тех же ограничениях.

6. Приведите к новому знаменателю дроби: а) \(\frac{5}{xy}\) к знаменателю \(2xy^2\); б) \(\frac{a+b}{a-b}\) к знаменателю \(2(a-b)^2\); в) \(\frac{m}{6-3m}\) к знаменателю \(12-3m^2\).

Ответ: