Ответ:

Неправильно поставлена запятая во втором предложении: она не нужна между однородными дополнениями, соединёнными одиночным союзом «и».

Зимой и летом воробьи живут возле нашего дома. Зимой птички питаются зёрнами и крошками, а летом они собирают с грядок гусениц и жуков.

В первом предложении также исправлено очевидное распознавание слова «лето» на «летом»: здесь требуется форма наречия времени, однородная со словом «зимой».