Ответ:

Запятая ошибочно поставлена между однородными дополнениями «зёрнами» и «крошками», соединёнными одиночным союзом «и». Её нужно зачеркнуть:

Зимой и летом воробьи живут возле нашего дома. Зимой птички питаются зёрнами, и крошками, а летом они собирают с грядок гусениц и жуков.