Ответ:

  1. «Одинокой» — полная форма прилагательного «одинокий» в форме единственного числа, женского рода, именительного падежа; согласуется с существительным «парус» по смыслу, хотя грамматически «парус» — существительное мужского рода. В строке «Белеет парус одинокой» употреблена нестандартная для современного литературного языка форма: нормативное согласование — «парус одинокий». Это поэтическая инверсия с нарушением обычного согласования, подчёркивающая образ паруса как одинокой, обособленной фигуры.

  2. Форма восходит к поэтическому языку и старой грамматической традиции, в которой окончания прилагательных могли варьироваться и употребляться не так строго, как в современной норме. Возможные причины её использования — сохранение поэтической формы, ритмическая организация строки и создание выразительного образа одинокого паруса.