6. Прямоугольник со сторонами 8 см и 5 см разрезали на два равных прямоугольника и сложили из них новый прямоугольник. Найдите периметр и площадь нового прямоугольника.

Площадь при разрезании и перекладывании не меняется: \(S=8\cdot5=40\) см².

Без указания места разреза и способа сложения возможны разные прямоугольники:

• Если разрезать сторону 5 см пополам, получатся два прямоугольника 8×2,5 см. Их можно сложить в прямоугольник 8×5 см: \(P=2(8+5)=26\) см.
• Те же части можно сложить в прямоугольник 16×2,5 см: \(P=2(16+2.5)=37\) см.
• Если разрезать сторону 8 см пополам, получатся два прямоугольника 4×5 см. Их можно сложить в прямоугольник 4×10 см: \(P=2(4+10)=28\) см.

Сложение частей обратно даёт прямоугольник 8×5 см с периметром 26 см.

Ответ: площадь во всех случаях 40 см²; периметр зависит от разреза и способа сложения. Возможные значения: 26 см, 28 см или 37 см.