6) Прямой угол ABC разделён лучом BM на два угла. Известно, что ∠ABM : ∠MBC = 7 : 2. Найдите углы ABM и MBC.

Прямой угол равен 90°. Всего в отношении 7 : 2 — 9 равных частей, поэтому одна часть равна 90° : 9 = 10°.

∠ABM = 7 · 10° = 70°; ∠MBC = 2 · 10° = 20°.

Ответ: ∠ABM = 70°, ∠MBC = 20°.