6. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. OK — биссектриса угла AOD, ∠COK = 104°. Найдите ∠COB.

Обозначим ∠AOD через \(x\). Так как OK — биссектриса, ∠DOK = \(x/2\). Углы COD и AOD смежные, поэтому ∠COD = 180° − \(x\).

По рисунку луч OK лежит внутри угла AOD, а значит ∠COK = ∠COD + ∠DOK:

\(180°-x+x/2=104°\), откуда \(x=152°\).

Углы COB и AOD — вертикальные, поэтому они равны.

Ответ: ∠COB = 152°.