4. ∠DOE — ?

Так как OC перпендикулярен прямой AB, ∠COB = 90°. Дано ∠EOB = 30°, поэтому ∠COE = 90° − 30° = 60°.

По отметкам на чертеже ∠AOD = ∠DOC. Поскольку ∠AOC = 90°, каждый из них равен 90° : 2 = 45°.

∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 45° + 60° = 105°.

Ответ: ∠DOE = 105°.