6*. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. OK — биссектриса угла AOD, ∠COK = 118°. Найдите величину угла BOD.

Обозначим ∠AOK = ∠KOD = x°, поскольку OK — биссектриса угла AOD. Лучи OC и OD противоположны, поэтому ∠COK и ∠KOD смежные:

x + 118° = 180°, откуда x = 62°.

Тогда ∠AOD = 2 · 62° = 124°. Углы AOD и BOD смежные, так как OA и OB — противоположные лучи:

∠BOD = 180° − 124° = 56°.

Ответ: 56°.