6. Прямые AD и BC пересекаются в точке O. Внутри угла AOB взята точка M, а внутри угла COD — точка K. Угол AOB = 80°, угол MOB = 40°, угол KOD = 30°. Найдите углы AOM и COK. Являются ли углы MOB и COK вертикальными?

Так как луч OM проходит внутри угла AOB, ∠AOM = ∠AOB − ∠MOB = 80° − 40° = 40°.

Углы AOB и COD вертикальные, поэтому ∠COD = 80°. Луч OK проходит внутри угла COD, значит, ∠COK = ∠COD − ∠KOD = 80° − 30° = 50°.

Углы MOB и COK не являются вертикальными: их стороны не образуют две пары противоположных лучей. Кроме того, их меры различаются.

Ответ: ∠AOM = 40°, ∠COK = 50°; углы MOB и COK не вертикальные.