6. Прямые m и n параллельны. Найдите \angle 3, если \angle 1 = 48°, \angle 2 = 57°.

Решение:

Используем свойства параллельных прямых и секущей.

1. Проведем прямую, параллельную m и n, через вершину угла, который нам нужно найти (угол 3).
2. Пусть \angle 1 = 48°, \angle 2 = 57°.
3. Угол 1 и часть угла 3, прилежащая к нему, являются накрест лежащими углами при параллельных прямых m и n и секущей. Таким образом, эта часть угла 3 равна 48°.
4. Угол 2 и другая часть угла 3 также являются накрест лежащими углами при параллельных прямых m и n и секущей. Таким образом, эта часть угла 3 равна 57°.
5. Угол 3 складывается из этих двух частей: \angle 3 = 48° + 57° = 105°.

Ответ: 105