7. Около прямоугольника стороны которого 6 м и 8 м, описана окружность. Найдите длину этой окружности.

Решение:

Когда вокруг прямоугольника описана окружность, диагональ прямоугольника является диаметром этой окружности.

1. Находим диагональ прямоугольника: Используем теорему Пифагора. Стороны прямоугольника равны 6 м и 8 м. Диагональ (d) будет гипотенузой в прямоугольном треугольнике, образованном сторонами.
2. \[ d^2 = 6^2 + 8^2 \]
3. \[ d^2 = 36 + 64 \]
4. \[ d^2 = 100 \]
5. \[ d = \sqrt{100} = 10 \text{ м} \]
6. Находим длину окружности: Диаметр окружности равен диагонали прямоугольника, то есть d = 10 м. Длина окружности (L) вычисляется по формуле: L = \pi * d.
7. \[ L = \pi \cdot 10 \text{ м} \]
8. \[ L = 10\pi \text{ м} \]

Ответ: 10π м