6. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 12 см. Найдите сторону треугольника и его площадь.

Радиус вписанной окружности в правильный треугольник: r = a / (2√3).

12 = a / (2√3) => a = 24√3 см.

Площадь правильного треугольника: S = (a²√3) / 4 = ((24√3)²√3) / 4 = (576 * 3 * √3) / 4 = 432√3 см².