6. Рассчитай, во сколько раз увеличится ёмкость системы конденсаторов, изображённой на рис. 11, если замкнуть ключ K. C1=3 мкФ, C2=3 мкФ, C3=1 мкФ. (Ответ округли до десятых.)

При разомкнутом ключе конденсаторы \(C_2\) и \(C_3\) соединены параллельно, а их группа последовательно соединена с \(C_1\).

1. Ёмкость параллельной группы: \(C_{23}=C_2+C_3=3+1=4\text{ мкФ}\).
2. При разомкнутом ключе: \(C_{\text{разомк}}=\dfrac{C_1C_{23}}{C_1+C_{23}}=\dfrac{3\cdot4}{3+4}=\dfrac{12}{7}\text{ мкФ}\).
3. При замкнутом ключе он соединяет узлы по обе стороны группы \(C_2,C_3\), закорачивая эти конденсаторы. Между A и B остаётся только \(C_1\), поэтому \(C_{\text{замк}}=3\text{ мкФ}\).
4. Отношение ёмкостей: \(\dfrac{C_{\text{замк}}}{C_{\text{разомк}}}=\dfrac{3}{12/7}=1.75\approx1.8\).

Ответ: ёмкость увеличится в 1,8 раза.