6. Рассчитайте горизонтальную скорость v шарика в момент отрыва от нижней части желоба (см. рис., с. 12).

Решение:

Движение шарика состоит из двух частей:

1. Свободное падение вертикально вниз. Время падения \( t \) можно найти по формуле: \[ t = \sqrt{\frac{2H}{g}} \]
2. Равномерное прямолинейное движение со скоростью \( v \). Расстояние \( l \) связано со скоростью и временем формулой: \( l = vt \).

Отсюда скорость \( v \) равна:

Рассчитайте.

а) Время падения шарика на стол: \( t \)

б) Скорость шарика: \( v \)

Подставляем значения из таблицы: \( H = 20 \) м, \( l = 25 \) м.

Сначала найдем время падения \( t \) (примем \( g \approx 10 \) м/с²):

\[ t = \sqrt{\frac{2 \cdot 20}{10}} = \sqrt{\frac{40}{10}} = \sqrt{4} = 2 \text{ с} \]

Теперь найдем горизонтальную скорость \( v \):

\[ v = \frac{l}{t} = \frac{25 \text{ м}}{2 \text{ с}} = 12.5 \text{ м/с} \]

Ответ: а) t = 2 с; б) v = 12.5 м/с.