6) Рассмотрим ΔFCK и ΔMCE. Дано: FC = CM, KC = CE, FK = 5 см; диагонали пересекаются в C. Найдите x = EM.

1. \(FC=CM\) — отмечено одной засечкой.

2. \(KC=CE\) — отмечено двумя засечками.

3. \(\angle FCK=\angle MCE\) — вертикальные углы.

Значит, \(\triangle FCK=\triangle MCE\) по двум сторонам и углу между ними. Соответственные стороны равны: \(FK=ME\). Поэтому \(x=ME=5\) см.

Ответ: 5 см.